Мальчик тянет за верёвку санки массой 15кг по горизонтальной поверхности. Коэффициент трения санок о поверхность равен 0,3. Какова минимальная сила натяжения верёвки, если санки движутся равномерно?

Запишем второй закон Ньютона в векторной форме:

F + N + gm + Fтр = 0 - (сверху напиши стрелочки, вектора)

Запишем этот же закон в проекциях на координатные оси:

ОХ : Fx - Fтр = 0

OY : Fy + N - gm = 0

Fx = F*cos α

Fy = F*sin α

Fтр = μN

F*cos α = μN

N = gm -F*sin α

F*cos α = μ(gm - F*sin α)

F*cos α = μgm - μ*F*sin α

F*cos α + μF*sin α = μgm

F(cos α + μsin α) = μgm

F = μgm / (cos α + μ sin α)