Тело массой m, находящееся на вершине наклонной плоскости, удерживается силой трения. . За какое время тело спустится...

Эту задачу проще всего решать в неинерциальной системе отсчета. Тогда на тело будет действовать, кроме активных сил тяжести m*g, трения Fmp и реакции опоры N, поступательная сила инерции m*a0, направленная противоположно ускорению а0. Тогда уравнение движения в проекциях на направления вдоль наклонной плоскости и перпендикулярное ей: m*a = m*g*sin(a)+m*a0*cos(a)-Fmp 0=N+m*a0*sin(a)-m*g*cos(a) Fmp=k*N Найдешь отсюда ускорение а. Потом можно найти искомое время из формулы l=a*t^2/2.