Объсните пожалуйста как решать данную задачу.

S1 сколько проходит клеточек по горизонтали?

Представьте, что вы сжимаете вектор и сверху и снизу прессом, тогда от него останется горизонтальная линия, это проекция на ось иксов - длина вектора приходящая на ось Х. Если то же самое сделать с обоих боковин, то это будет проекцией на ось Y.