Автомобіль першу третину шляху прохав зі швидкістю 60 км/год, другу третину зі швидкістю 40 км/год, а останню - 30 км/год. Яка середня швидкість руху автомобіля на всьому шляху ?

Объяснение:

Весь путь обозначим S. Для простоты будем считать, что автобус проехал три равных участка пути: S=S _{1} +S _{2} +S _{3}S=S

1

+S

2

+S

3

со скоростями 40 км/ч, 60 км/ч и 60 км/ч, соответственно. Время прохождения каждого участка обозначим t_{1}, t_{2} , t_{3}.t

1

,t

2

,t

3

.

V cp. = \frac{S}{ t_{1}+t_{2}+t _{3} }Vcp.=

t

1

+t

2

+t

3

S

, где

\begin{gathered} t_{1}= \frac{S}{3}:40 \\ t _{2} = \frac{S}{3}:60 \\ t_{3}= \frac{S}{3}:60 \end{gathered}

t

1

=

3

S

:40

t

2

=

3

S

:60

t

3

=

3

S

:60

V cp.=S/( \frac{S}{3}:40+\frac{S}{3}:60+ \frac{S}{3}:60)=S/( \frac{7S}{360})Vcp.=S/(

3

S

:40+

3

S

:60+

3

S

:60)=S/(

360

7S

) ≈ 54,1 (км/ч)

Ответ: средняя путевая скорость автобуса за всё время движения ≈ 51,4 км/ч.