A mass particle of 1 mg with a charge of 1 μCl flies into a homogeneous magnetic field with an induction of 1 T perpendicular to the field lines at a speed of 1 m / s. The dimensions of the field in the direction of the initial motion of the particle are 1 m, and in the rest - are infinite. At what angle will the particle deviate from the original direction, leaving the magnetic field?

1) После попадания в область 1 частица будет двигаться в ней под действием силы Лоренца с постоянной по модулю скоростью V по дуге окружности с центром O₁. Радиус R этой окружности можно найти из второго закона Ньютона:  откуда  Для определения направления силы Лоренца используем правило левой руки.

2) К моменту пересечения частицей границ областей 1 и 2 (точка N) вектор скорости частицы повернётся — она вылетит из области 1 под углом  причём

Смещение частицы вдоль границы областей 1 и 2 к этому моменту составит 

3) В области 2 частица будет двигаться в направлении поперёк линий электрического поля с постоянной скоростью  а вдоль линий этого поля — равнозамедленно с ускорением  Поэтому частица, двигаясь по параболе, сместится вдоль границы областей 1 и 2 на расстояние

после чего влетит в точке  P  обратно в область 1 под тем же углом   и с той же скоростью  V .

4) Следовательно, в области 1 частица будет двигаться в обратном направлении снова вдоль дуги окружности радиусом R. Из соображений симметрии ясно, что при этом частица, долетев до точки Q, сместится вдоль границы областей 1 и 2 опять на расстояние x₁.

5) Полное смещение MQ частицы вдоль границы областей 1 и 2 составит

Подставляя численные значения, получим ответ:

Ответ: