Нужно написать конспект

Тема: сложение скоростей и закон сложения скоростей.

Нужно привести пример с условиям чертежом и вычислениями

В по­все­днев­ной жиз­ни мы ча­сто ви­дим, как од­ни те­ла дви­жут­ся от­но­си­тель­но дру­гих дви­жу­щих­ся тел. На­при­мер, авиа­пас­са­жир пе­ре­ме­ща­ет­ся по са­ло­ну ле­тя­ще­го са­мо­ле­та, че­ло­век идет по дви­жу­ще­му­ся эс­ка­ла­то­ру (рис. 75), ка­тер пе­ре­се­ка­ет ре­ку с бы­стрым те­че­ни­ем и т. д.

Ка­ко­вы за­ко­но­мер­но­сти та­ких дви­же­ний?

Про­ве­дем опыт. В вер­ти­каль­ную стек­лян­ную труб­ку, за­пол­нен­ную са­хар­ным си­ро­пом, опу­стим ме­тал­ли­че­ский ша­рик (рис. 76). Труб­ку бу­дем рав­но­мер­но пе­ре­ме­щать от­но­си­тель­но школь­ной дос­ки в го­ри­зон­таль­ном на­прав­ле­нии.

Рис. 76

Си­сте­му от­сче­та с ося­ми ко­ор­ди­нат О₁х и О₁y, свя­зан­ную с труб­кой, на­зо­вем дви­жу­щей­ся, а си­сте­му от­сче­та с ося­ми О₂х и О₂y, свя­зан­ную с дос­кой, — не­по­движ­ной.

На­блю­дая за дви­же­ни­ем ша­ри­ка, бу­дем от­ме­чать на дос­ке его по­ло­же­ния че­рез каж­дые 10 с (точ­ки A, B, C, D).

Из ри­сун­ка 76 вид­но, что от­но­си­тель­но труб­ки ша­рик за 30 с со­вер­шил пе­ре­ме­ще­ние Δ

r

1

→

.

 За это вре­мя труб­ка со­вер­ши­ла пе­ре­ме­ще­ние Δ

r

12

→

 от­но­си­тель­но школь­ной дос­ки. Вид­но так­же, что пе­ре­ме­ще­ние Δ

r

2

→

 ша­ри­ка от­но­си­тель­но дос­ки рав­но век­тор­ной сум­ме пе­ре­ме­ще­ний Δ

r

1

→

 и Δ

r

2

→

:

Δ

r

2

→

=

Δ

r

1

→

+

Δ

r

12

→

.

1

Пе­ре­ме­ще­ние те­ла от­но­си­тель­но не­по­движ­ной си­сте­мы от­сче­та рав­но век­тор­ной сум­ме его пе­ре­ме­ще­ния от­но­си­тель­но дви­жу­щей­ся си­сте­мы и пе­ре­ме­ще­ния дви­жу­щей­ся си­сте­мы от­но­си­тель­но не­по­движ­ной.

Стр. 48

Все эти пе­ре­ме­ще­ния про­изо­шли за один и тот же про­ме­жу­ток вре­ме­ни Δ

t

.

 Раз­де­лив в фор­му­ле (1) каж­дое из пе­ре­ме­ще­ний на Δ

t

,

 по­лу­чим:

Δ

r

2

→

Δ

t

=

Δ

r

1

→

Δ

t

+

Δ

r

12

→

Δ

t

.

2

Век­тор Δ

r

2

→

Δ

t

=

υ

2

→

 — это ско­рость дви­же­ния ша­ри­ка от­но­си­тель­но дос­ки, век­тор Δ

r

1

→

Δ

t

=

υ

1

→

 — ско­рость дви­же­ния ша­ри­ка от­но­си­тель­но труб­ки, а век­тор Δ

r

12

→

Δ

t

=

υ

12

→

 — ско­рость, с ко­то­рой труб­ка дви­жет­ся от­но­си­тель­но дос­ки (см. рис. 76).

Та­ким об­ра­зом,

υ

2

→

=

υ

1

→

+

υ

12

→

.

3

Ско­рость те­ла в не­по­движ­ной си­сте­ме от­сче­та рав­на век­тор­ной сум­ме его ско­ро­сти от­но­си­тель­но дви­жу­щей­ся си­сте­мы и ско­ро­сти дви­жу­щей­ся си­сте­мы от­но­си­тель­но не­по­движ­ной.

Это утвер­жде­ние на­зы­ва­ют за­ко­ном сло­же­ния ско­ро­стей Га­ли­лея.

Фор­му­ла (3) спра­вед­ли­ва и для тел, дви­жу­щих­ся не­рав­но­мер­но. В этом слу­чае век­то­ры υ

1

→

 и υ

2

→

 яв­ля­ют­ся мгно­вен­ны­ми ско­ро­стя­ми.