В цепи источники идеальные. Е1=9в, Е2=18в. найдите значение Е3 при котором амперметр не покажет

e₁ = 1 В

e₂ = 2 В

e₃ = 3 В

r₁ = 1 Ом

r₂ = 0,5 Ом

r₃ =  Ом

R₄ = 1 Ом

R₅ =  Ом

I₁ - ?; I₂ - ?; I₃ - ?

Физическая система – электрическая цепь, в которой имеется несколько различных источников тока. Найти результирующую ЭДС невозможно и, следовательно, нельзя применить закон Ома для замкнутой цепи. В этом случае электрическая цепь может быть рассчитана с помощью правил Кирхгофа.

1. Сначала необходимо выбрать (произвольно) направления тока в ветвях (см. рис.). Если направление выбрано неверно, то в окончательном решении величина этого тока получиться отрицательной, а если верно – то положительной.
2. Применим первое правило Кирхгофа. Оно справедливо для узлов электрической цепи. В данной схеме узлов два: т. А и т. С.

Для узла А:

.

(1)

Для узла С первое правило Кирхгофа ничего нового не дает. Применим второе правило Кирхгофа, оно справедливо только для замкнутых контуров. В данной схеме их три: АВСА, ACDA, ABCDA.

Рассмотрим контур ABCA: e₁ и e₂; r₁, r₂, R₄; I₁ и I₂.

Для применения второго правила Кирхгофа необходимо выбрать (произвольно) условно-положительное направление обхода контура. Оно необходимо для определения знаков ЭДС и токов. Если направление ЭДС или тока совпадают с направлением обхода контура, то их считают положительными. В противном случае ЭДС или ток считают отрицательными. Следовательно: (если выбрать направление обхода против часовой стрелки)

.

(2)

Для контура ACDA: (направление обхода против часовой стрелки):

.

(3)

Система уравнений (1 – 3) являются замкнутой, решая эту систему находим:

; ; .

Токи I₁ и I₂ получились отрицательными, это значит, что направления их случайно были выбраны ошибочно. Ток I₃ положителен, следовательно, его направление выбрано правильно.

Ответ:; ; .