С какой скоростью мотоциклист должен проехать по выпуклому мосту, радиус кривизны которого задан, чтобы в самой верхней точке моста сила давления мотоциклиста на мост была в n раз меньше его общей с мотоциклистом силы тяжести.

r,м = 25

n = 2

Определить: υ - ?

r = 300 м.

m = 300 кг.

g = 10 м/с^2.

F = 2000 Н.

V - ?

Запишем 2 закон Ньютона в векторный форме для мотоцикла, который проезжает мост: m *a = m *g + N, где m - масса мотоцикла, a - центростремительное ускорение, g - ускорение свободного падения, N - сила реакция моста.

Запишем 2 закон Ньютона в проекциях на вертикальную ось, которая направленная вверх.

 - m *a = - m *g + N.

a = (m *g - N) /m.

Согласно 3 закону Ньютона, сила N, с которой мост давит на мотоцикл, равна силе F, с которой мотоцикл давит на мост: N = F.

a = (m *g - F) /m.

Центростремительное ускорение a определяется формулой: a = V^2/r.

 V^2/r = (m *g - F) /m.

 V = √(r *(m *g - F) /m).

 V = √(300 м *(300 кг *10 м/с^2 - 2000 Н) /300 кг) = 31,6 м/с.

Ответ: скорость мотоцикла на мосту составила V = 31,6 м/с.