. Тіло вагою Р = 50 Н рухається вгору по похилій площині АВ під дією постійної сили тяги F. Початкова швидкість тіла в точці А - VA = 0 . У точці В тіло має швидкість VB = 6 м/с. Кут нахилу площини  = 300 , довжина пройденого шляху АВ = 40 м. Визначити час руху на ділянці АВ і величину сили тяги F.

Ответ:

Для визначення часу руху в області AB і величини сили тяги F, потрібно використовувати рівняння руху.

Рівняння руху в х-напрямку таке:

F - R*sin(300) = ma

Рівняння руху в напрямку y таке:

R*cos(300) - Mg = ma

Ми можемо розв'язати для A шляхом об'єднання двох рівнянь:

A = (F - R*sin(300))/(1 + cos(300))

Тоді ми можемо використати рівняння руху в х-напрямку, щоб знайти час руху в області AB:

т = (VB - VA)/а

Підставляючи в задані значення, отримуємо:

t = (6 - 0)/((F - 50*sin(300))/(1 + cos(300)))

Тоді ми можемо розв'язати для F підставляючи значення t і пройдену відстань:

F = (VB - VA)/t + RSIN(300)

= (6 - 0)/t + 50sin(300)

Підставляючи в задані значення, отримуємо:

F = (6 - 0)/t + 50sin(300)

= 6/t + 50sin(300)

Нарешті, ми можемо використати значення t для розв'язання для F:

Ф = 6/т + 50*sin(300)

Розв'язуючи для t, отримуємо:

т = 6/(Ф — 50*sin(300))

Підставляючи в задані значення, отримуємо:

т = 6/(Ф — 50син(300))

= 6/(F - 50sin(300))

Таким чином, час руху в районі АВ становить t = 6/(F - 50sin(300)) і величина сили тяги F становить F = 6/t + 50sin(300).