Автомобіль проїхав 100 метрів за 5 секунд , потім 10 секунд їхав за 10м/ сек потім 5 секунд їхав зі швидкістю 54км/год. Побудувати графіки s(t) , v(t), знайти середню швидкість .

Ответ:

Объяснение:

Щоб побудувати графіки s(t) і v(t) і знайти середню швидкість автомобіля, можна скористатися рівняннями рівноприскореного руху.

Рівняння для пройденої відстані (с) при рівноприскореному русі має вигляд:

s = 1/2 * a * t^2 + v0 * t + s0

де a — прискорення, t — час, що минув, v0 — початкова швидкість, s0 — початкове переміщення.

Рівняння для швидкості (v) рівноприскореного руху має вигляд:

v = a * t + v0

Нам відомо, що автомобіль проїхав 100 метрів за 5 секунд із постійною швидкістю, тому ми можемо використати рівняння пройденої відстані, щоб знайти початкову швидкість (v0) і прискорення (a).

s = 1/2 * a * t^2 + v0 * t + s0

= 1/2 * a * 5^2 + v0 * 5 + 0

= 1/2 * a * 25 + v0 * 5

= 100

Розв’язуючи v0, отримуємо:

v0 = (100 - 1/2 * a * 25) / 5

Тепер ми можемо використати рівняння для швидкості, щоб знайти прискорення (a) під час другої частини шляху, коли автомобіль рухався зі сталою швидкістю 10 м/с протягом 10 секунд:

v = a * t + v0

= а * 10 + 10

= 10

Розв’язуючи a, отримуємо:

a = (10 - 10) / 10

= 0

Оскільки прискорення дорівнює 0, це означає, що протягом цієї частини шляху автомобіль рухався зі сталою швидкістю 10 м/с.

Тепер ми можемо використати рівняння для швидкості, щоб знайти прискорення (a) під час третьої частини шляху, коли автомобіль рухався з постійною швидкістю 54 км/год протягом 5 секунд:

v = a * t + v0

= а * 5 + 0

= 15 м/с

Розв’язуючи a, отримуємо:

a = (15 - 0) / 5

= 3 м/с^2

Тепер, коли ми маємо прискорення та початкову швидкість для кожної частини шляху, ми можемо використовувати рівняння для пройденої відстані та швидкості, щоб побудувати графіки s(t) та v(t).

Для першої частини шляху (від t = 0 до t = 5 секунд) пройдену відстань (s) і швидкість (v) можна представити такими рівняннями:

s = 1/2 * 0 * t^2 + 20 * t + 0

= 20t

v = 0 * t + 20

= 20

Для другої частини шляху (від t = 5 до t = 15 секунд) пройдену відстань (s) і швидкість (v) можна представити такими рівняннями:

s = 1/2 * 0 * t^2 + 10 * t + 100

= 10t + 100

v = 0 * t + 10

= 10

Для третьої частини шляху (від t = 15 до t = 20 секунд) пройдену відстань (s) і швидкість (v) можна представити такими рівняннями:

s = 1/2 * 3 * t^2 + 0 * t + 130

= 1,5t^2 + 130

v = 3 * t + 0

= 3tЩоб знайти середню швидкість автомобіля, можна скористатися такою формулою:

середня швидкість = загальна пройдена відстань / загальний час, що минув

За весь шлях загальна відстань склала 100 метрів + 10 метрів за секунду * 10 секунд + 15 метрів за секунду * 5 секунд = 155 метрів.

Загальний час, що минув, становив 5 секунд + 10 секунд + 5 секунд = 20 секунд.

Підставляючи ці значення у формулу, ми отримуємо:

середня швидкість = 155 метрів / 20 секунд

= 7,75 метрів/секунду

Це середня швидкість автомобіля за весь шлях.