Смещение освещенной точки на экране осциллографа является результатом сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний, описываемых уравнениями: x = 1,5sin2πt см и y = 3sin2πt см. Написать уравнение результирующего колебания y(x) и построить его траекторию.​

Смещение освещенной точки на экране осциллографа является результатом наложения двух взаимно перпендикулярных колебаний, описываемых уравнениями: x = 1,5sin(2πt) см и y = 3sin(2πt) см.

Чтобы найти уравнение результирующего колебания y(x), можно воспользоваться теоремой Пифагора, утверждающей, что квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равен сумме квадратов двух других сторон.

В этом случае смещение точки по оси x равно x = 1,5sin(2πt) см, а смещение по оси y равно y = 3sin(2πt) см. Следовательно, гипотенуза прямоугольного треугольника представляет собой смещение точки по диагонали и может быть представлена в виде:

у (х) = √ (х ^ 2 + у ^ 2)

y(x) = √(1,5sin(2πt)^2 + 3sin(2πt)^2)

y(x) = √(2,25sin^2(2πt) + 9sin^2(2πt))

у(х) = √(11,25sin^2(2πt))

у(х) = 3,5sin(2πt)

Это уравнение результирующего колебания y(x).

Чтобы построить траекторию этого колебания, мы можем использовать уравнение y(x) = 3,5sin(2πt) и построить его график, используя x в качестве независимой переменной и y в качестве зависимой переменной. График будет представлять собой синусоиду с периодом 0,5 и амплитудой 3,5см.

дай корону если помог