Физика задача по ЗСИ

Простейшая модель: высота 10 м, граната разрывается на два осколка. Осколки получают противоположно направленные импульсы одной величины.Нас интересуют вертикальные компоненты импульсов и скоростей, поэтому мы будем рассматривать только их.Импульсы:|p1| = |p2| = m1|v1| = m2|v2|Так как осколки одинаковые, их массы совпадают: m1 = m2.Следовательно, модули скоростей также совпадают.Будем считать, что первый осколок полетел вниз с начальной скоростью v1 и ускорением g = 9,8 м/с². Тогда его перемещение по вертикали можно выразить функцией:y1(t) = v1t + gt² / 2Известно, что через 4 секунды этот осколок упал на землю.То есть в момент времени t = 4 с путь осколка составил 10 м.y1(4) = v1 • 4 + g • 4² / 2 = 104v1 + 16g / 2 = 104v1 + 8g = 104v1 = 10 − 8gv1 = 2,5 − 2g = 2,5 − 19,6 = −17,1 (м/с)Ух ты, как интересно! Осколок летел вниз с отрицательной скоростью?Наверное, он всё-таки полетел вверх.Хорошо, теперь мы знаем модуль скорости первого осколка.Скорость второго осколка такая же, но направлена в противоположную сторону:v2 = 17,1 (м/с)Запишем функцию перемещения второго осколка:y2(t) = v2t + gt² / 2Найдем момент времени, когда перемещение этого осколка составило 10 м:y2(t) = v2t + gt² / 2 = 10v2t + gt² / 2 = 10g/2 t² + v2t − 10 = 04,9t² + 17,1t − 10 = 049t² + 171t − 100 = 0Это квадратное уравнение. Найдем дискриминант:D = 171² − 4 • 49 • (−100) = 29241 + 19600 = 48841ѴD = 221Корни уравнения:t1,2 = (−b ± ѴD) / 2at1 = (−171 − 221) / 98 = −4 с — момент времени до взрыва гранаты (не годится)t2 = (−171 + 221) / 98 = 50/98 ≈ 0,51 сОтвет: второй осколок падал на землю в течение 0,51 с.