7. На двох коаксіальних нескінченно довгих циліндрах з радіусами R1 = 0,1 мi R2 =0,4 м рівномірно розподілені заряди з поверхневими густинами о, = 0,8-10°Кл/м² i 02 = 0,5-10% Кл/м². Застосовуючи теорему Остроградського-Гаусса, обчислити напруженості електричного поля в точці, яка віддалена від осі циліндра на r = 0,6 м. Прийняти 4 =8,85-10-12 4 Завдання V рівня (9 б.) M

Напруженість електричного поля в точці на відстані r = 0,6 м від осі циліндра можна обчислити за допомогою теореми Остроградського-Гаусса:

E(r) = (1/4πε0) * [o1 * R1 / (r2 - R1) + o2 * R2 / (r2 + R2)].

де ε0 = 8,85 x 10-12, o1 = 0,8 x 10-6 Кл/м², o2 = 0,5 x 10-6 Кл/м², R1 = 0,1 м, R2 = 0,4 м і r = 0,6 м.

Підставивши ці значення, отримаємо

E(r) = (1/4πε0) * [0,8 x 10-6 Кл/м² * 0,1 м / (0,62 - 0,1) + 0,5 x 10-6 Кл/м² * 0,4 м / (0,62 + 0,4)].

E(r) = (1/4πε0) * [0,4 x 10-6 Кл/м² / 0,52 + 0,3 x 10-6 Кл/м² / 1,02].

E(r) = (1/4πε0) * [0,769 x 10-6 Кл/м²].

E(r) = 4,8 x 10-6 Кл/м²