5.5. У циліндричних сполучених посудинах міститься вода. Площа поперечного перерізу широкої посудини в 4 рази більша за площу поперечного перері- зу вузької посудини. У вузьку посудину налили гас, що утворює тою 20 см. На скільки підніметься рiвень води в широкій стовп висо- посудині й опуститься у вузькій? ДУУУУЖЕ ТЕРМІНОВО ДАЮ 50 БАЛІВ

Позначимо площу поперечного перерізу вузької посудини через A, а площу поперечного перерізу широкої посудини через 4A (оскільки широка посудина має площу в 4 рази більшу, ніж вузька).

Коли гас наливається у вузьку посудину, він утворює носок висотою 20 см. Припустимо, що висота води у вузькій посудині дорівнює h1, а висота води у широкій посудині - h2.

Об'єм гасу, налитого у вузьку посудину, дорівнює об'єму носка, тобто A × 20 см = 0,2 А м^3 (оскільки 1 см = 0,01 м). Оскільки гас легший за воду, він буде плавати поверх води у вузькій посудині.

Об'єм води, витісненої гасом у вузькій посудині, також дорівнює 0,2 А м^3. Ця витіснена вода перетече в широку посудину, внаслідок чого рівень води в широкій посудині підніметься.

Об'єм води, що витісняється в широкій посудині, також дорівнює 0,2 А м^3. Оскільки площа поперечного перерізу широкої посудини дорівнює 4A, висота рівня води у широкій посудині підніметься на:

h2 = (0,2 A)/(4A) = 0,05 м = 5 см

Отже, рівень води в широкій посудині підніметься на 5 см. Оскільки об'єм води, витісненої у вузькій посудині, дорівнює об'єму носка, то рівень води у вузькій посудині знизиться на таку саму величину, а саме

h1 = 20 см - 5 см = 15 см

Отже, рівень води у вузькій посудині знизиться на 15 см.