Физика. Архимедова сила. 7 класс

По условию задачи тело массой 200 г плавает на 2/5 своего объема, что означает, что Архимедова сила равна силе тяжести этого объема жидкости, которую оно вытесняет. Так как объем тела неизвестен, но известно, что оно плавает на 2/5 своего объема, то можно выразить объем тела через объем вытесненной жидкости: Объем вытесненной жидкости = объем погруженной части тела = 2/5 * объем тела Архимедова сила равна силе тяжести этой вытесненной жидкости: F(Aрх) = m(вытесненной жидкости) * g Здесь g - ускорение свободного падения, которое примем равным 9,81 м/с². Масса вытесненной жидкости равна её плотности ρ, умноженной на её объем: m(вытесненной жидкости) = ρ * V(вытесненной жидкости) Таким образом, можно выразить архимедову силу через объем тела: F(Aрх) = ρ * V(вытесненной жидкости) * g = ρ * (2/5 * V(тела)) * g Осталось только выразить объем тела через его массу: m(тела) = ρ(тела) * V(тела) V(тела) = m(тела) / ρ(тела) = 0.2 кг / плотность вещества тела Теперь можно подставить выражение для объема тела в формулу для архимедовой силы: F(Aрх) = ρ * (2/5 * V(тела)) * g = ρ * (2/5 * m(тела) / ρ(тела)) * g = (2/5 * m(тела)) * g Подставляя численные значения, получаем: F(Aрх) = (2/5 * 0.2 кг) * 9.81 м/с² = 0.7842 Н Таким образом, через длительный промежуток времени Архимедова сила, действующая на тело, равна 0.7842 Н.

Для решения этой задачи нам нужно использовать закон Архимеда, который гласит, что архимедова сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу жидкости, вытесненной этим телом. Мы можем выразить архимедову силу следующим образом: A = ρ * V * g где A - архимедова сила, ρ - плотность жидкости, V - объем жидкости, вытесненной телом, g - ускорение свободного падения. Сначала мы можем найти объем тела, вытесняемой жидкостью: Vтела = m / ρтела, где m - масса тела, ρтела - плотность материала тела. Vтела = 0,2 кг / 1000 кг/м³ = 0,0002 м³ Затем мы можем найти объем жидкости, вытесняемый телом: Vжидкости = Vтела * (1 / 2/5) = Vтела * 5/2 = 0,0005 м³ Теперь мы можем вычислить архимедову силу: A = ρжидкости * Vжидкости * g Предположим, что тело находится в воде при температуре 20 °C. Тогда плотность воды будет равна 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения на земле составляет примерно 9,8 м/с². Подставляя известные значения, получим: A = 1000 кг/м³ * 0,0005 м³ * 9,8 м/с² = 4,9 Н Таким образом, архимедова сила, действующая на тело, равна 4,9 Н. Она будет равна весу жидкости, вытесненной телом, и направлена вертикально вверх. Если на тело действует внизу сила 4 Н, то оно будет плавать на поверхности жидкости, так как архимедова сила будет больше силы тяжести тела.