Два молі ідеального газу при температурі T0=300K охолодили ізохорично,внаслідок чого його тиск зменьшився в n=2,0 рази. Потім газ ізобарично розширили так, що у кінцевому стані його температура стала рівною початковій. Знайти кількість тепла, поглиненого газом у цьому процесі.

Пояснення: У ізохоричному процесі об'єм газу залишається постійним, тому з закону Бойля-Маріотта ми можемо знайти, що після охолодження тиск газу становить:

P1 = P0/n = P0/2

Для ізобаричного процесу використовуємо закон Гей-Люссака:

(V2/V1) = (T2/T1)

де V1 - початковий об'єм газу, V2 - кінцевий об'єм газу, T1 - початкова температура газу, T2 - кінцева температура газу.

Оскільки кінцева температура дорівнює початковій, то V2/V1 = 1 і V2 = V1.

Закон ідеального газу:

Q = C * ΔT

де Q - кількість тепла, C - теплоємність газу за постійного об'єму, ΔT - зміна температури газу.

Теплоємність газу за постійного об'єму залежить тільки від кількості молекул, а не від тиску, тому вона залишається постійною у нашому випадку. Позначимо її як C.

Закон ідеального газу також дає нам зв'язок між тиском, об'ємом та температурою:

P1V1/T1 = P2V2/T2

Підставляючи в цей закон відповідні значення, маємо:

(P0/2) * V1 / T0 = P0 * V1 / T0

V1 зникає, тому що V1 = V2, і ми можемо спростити рівняння:

P0/2 = P0

2 * P0 * V1 = P0 * V1 * (T0 - T0)

ΔT = 0, тому Q = 0.

Отже, кількість тепла, поглиненого газом у цьому процесі, дорівнює нулю.