Площадь поперечного сечения U-образного стержня с открытыми обоими концами S=0,4 см ^2.В эту трубку быстро вливают m=200 г ртути.Определи период колебаний ртути в трубке.​

Период колебаний ртути в трубке зависит от длины трубки, скорости звука и ускорения свободного падения. Длину трубки в задаче не указано, поэтому мы не можем определить период напрямую. Однако мы можем воспользоваться формулой для скорости звука в ртути и выразить длину трубки через период.

Скорость звука в ртути можно выразить через плотность ртути и модуль Юнга ртути:

c = sqrt(Y/ρ)

где c - скорость звука, Y - модуль Юнга ртути, ρ - плотность ртути.

Для ртути модуль Юнга составляет Y = 5,9 * 10^10 Па, а плотность - ρ = 13,6 г/см^3 = 13600 кг/м^3.

Тогда скорость звука в ртути:

c = sqrt(5,9 * 10^10 Па / 13600 кг/м^3) ≈ 1451 м/с.

Длина трубки L связана с периодом колебаний T и скоростью звука c формулой:

L = (n/2) * c * T

где n - номер гармоники, в данном случае n = 1, так как речь идет о первой гармонике.

Выразим период колебаний через длину трубки:

T = (2*L) / c

Тогда период колебаний для n = 1 равен:

T = (2 * L) / c = (2 * m / (S * ρ)) * sqrt(S / (g * π)),

где m - масса ртути, S - площадь поперечного сечения трубки, ρ - плотность ртути, g - ускорение свободного падения, π ≈ 3,14 - число Пи.

Подставляя числа, получаем:

T = (2 * 200 г) / (0,4 см^2 * 13600 кг/м^3) * sqrt(0,4 см^2 / (10 м/с^2 * π)) ≈ 0,332 с.

Ответ: период колебаний ртути в трубке равен приблизительно 0,332 с.