Тепловоз на горизонтальній ділянці шляху розвиває силу тяги 150 кН. Маса потяга -- 1000 т, а сила опору рухові - 90 кН. На якому шляху швидкість потяга зросте від 54 км/год до 72 км/год?

Ответ:

Объяснение:

Для розв’язання задачі необхідно використати другий закон Ньютона, який говорить, що сума сил, що діють на тіло, дорівнює масі тіла, помноженій на його прискорення: F = ma.

Знаємо, що на тепловоз діє сила тяги T = 150 кН, опір руху R = 90 кН, та маса потягу m = 1000 т = 1000000 кг. При цьому потяг рухається зі сталою швидкістю v1 = 54 км/год.

Сума сил, що діють на потяг, дорівнює: F = T - R = 150 - 90 = 60 кН.

Застосовуючи другий закон Ньютона, знаходимо прискорення потягу: a = F/m = 60/1000000 = 0,00006 м/с².

Потяг рухається з початковою швидкістю v1 = 54 км/год = 15 м/с. Щоб досягти швидкості v2 = 72 км/год = 20 м/с, необхідно збільшити швидкість на Δv = v2 - v1 = 5 м/с.

Щоб знайти шлях, на якому потяг зможе розганятись до необхідної швидкості, скористаємося рівнянням руху для рівно прискореного руху: s = (v2² - v1²)/2a = (20² - 15²)/(2*0,00006) ≈ 416666 м = 416,7 км.

Отже, на шляху довжиною близько 416,7 км потяг може збільшити швидкість від 54 км/год до 72 км/год. Тут слід зауважити, що в реальних умовах багато чинників можуть впливати на зміну швидкості потягу, таких як рельєф місцевості, стан колії, сила вітру тощо.