Варіант 0. 1. Швидкість руху теплохода по річці за течією 21 км/год, а проти - 17 км/год. Визначити швидкість течії води у річці і власну швидкість те лохода. 2. Матеріальна точка масою м=2 кг рухається під дією деякой сили згідно рiвняння z = A+Bt+Ct2+Dt3, де С=1 м/с²; D=-0.2 м/&². Знайти значенн цієї сили у моменти часу t1=2 с; t2=5 с. у який момент часу сила порівне нулю? 3. Визначити імпульс р. що отримає стінка при ударi кульки масою м-300 г. якщо кулька рухається, маючи швидкість v=8м с під кутом 60° до площина стінки (удар пружний). 4. Шайба, яку пустили по поверхні льоду з початковою швидкістю v -20 м/с, зупинилась через t=40 с. Визначити коефіцієнт тертя шайба об 5. Визначити, при якій температурі середня кінетична енергія < Е_ > поступального руху молекули газу дорівнює 4.14-10-21 Дж. 6. Визначити, при якій температурі середня кінетична енергія < > поступального руху молекули газу дорівнює 4.14-10-21 Дж. 7. Відносна молекулярна маса газу м-30. показник адiабати 7=1.4. Об- числити питомі теплоємності су і ср цього газу. i 8. Азот масою м=0.1 кг iзобарно нагріли від температури Т-200 К до температури Т2=400 К. Визначити роботу А, яку виконує газ. одержану ним теплоту О та змiну внутрішньої енергії азоту ДU.​

Нехай швидкість течії води у річці дорівнює v, власна швидкість теплохода дорівнює u. Тоді з умови задачі маємо:

u + v = 21

u - v = 17

Додавши ці два рівняння, отримуємо:

2u = 38

Звідки u = 19 км/год - власна швидкість теплохода.

Підставляючи це значення в одне з початкових рівнянь, знаходимо швидкість течії:

v = 21 - 19 = 2 км/год - швидкість течії в річці.

Імпульс дорівнює добутку маси на швидкість: p = mv.

Тому, після удару кульки у стінку, стінка отримає імпульс:

p = mvcos(60°) = 0.5mv

Підставляючи дані, маємо:

p = 0.50.38cos(60°) = 0.6 Н*с.

Коефіцієнт тертя шукаємо за формулою:

a = (v - u)/t

де v - початкова швидкість, u - кінцева швидкість (0, оскільки шайба зупинилась), t - час руху шайби.

Підставляючи дані, отримуємо:

a = (20 - 0)/40 = 0.5 м/с².

Тоді коефіцієнт тертя дорівнює:

μ = a/g = 0.5/9.81 ≈ 0.051.

Для газу із показником адіабати 7=1.4 питомі теплоємності визначаються за формулами:

с_у = (7/2)R

с_р = (7/2 - 1)R = (5/2)R

де R - універсальна газова стала.

Підставляючи дані, маємо:

с_у = (7/2)8.31 = 29.115 Дж/(мольК)

с_р = (5/2)8.31 = 20.775 Дж/(мольК)

Середня кінетична енергія молекули газу визначається за формулою:

<E> = (3/2)kT