ДАЮ 100 БАЛЛОВ Предмет висотою у 16 см знаходиться на відстані 80 см від лінзи з оптичною силою у -2,5 дтпр.У скільки разів зміниться висота зображення, якщо предмет пересунути до лінзи на 40 см?

Ответ:

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою тонкої лінзи:

1 / f = 1 / do + 1 / di,

де f - оптична сила лінзи, do - відстань від предмета до лінзи, di - відстань від зображення до лінзи.

Почнемо з обчислення відстані di. Після пересування предмета на 40 см до лінзи, відстань до зображення зменшиться на 40 см:

di = 1 / (1 / f - 1 / do) = 1 / (-2,5 дтпр) - 1 / (80 см - 40 см) = -0,4 м = -40 см

Отже, зображення утвориться на відстані 40 см з лінзи по тому боці, де знаходиться предмет, і буде зворотнім.

Тепер ми можемо використовувати формулу відношення висот:

h / h' = - di / do

де h - висота предмета, h' - висота зображення.

Застосуємо цю формулу, щоб порівняти висоту зображення, коли предмет знаходиться на відстані 80 см і на відстані 40 см від лінзи:

h' / h = - di / do = (-40 см) / (80 см) = -0,5

Отже, висота зображення зменшиться в 0,5 разів, коли предмет пересунутий на відстань 40 см до лінзи.

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися формулою тонкої лінзи:

1 / f = 1 / do + 1 / di,

де f - оптична сила лінзи, do - відстань від предмета до лінзи, di - відстань від зображення до лінзи.

Почнемо з обчислення відстані di. Після пересування предмета на 40 см до лінзи, відстань до зображення зменшиться на 40 см:

di = 1 / (1 / f - 1 / do) = 1 / (-2,5 дтпр) - 1 / (80 см - 40 см) = -0,4 м = -40 см

Отже, зображення утвориться на відстані 40 см з лінзи по тому боці, де знаходиться предмет, і буде зворотнім.

Тепер ми можемо використовувати формулу відношення висот:

h / h' = - di / do

де h - висота предмета, h' - висота зображення.

Застосуємо цю формулу, щоб порівняти висоту зображення, коли предмет знаходиться на відстані 80 см і на відстані 40 см від лінзи:

h' / h = - di / do = (-40 см) / (80 см) = -0,5

Отже, висота зображення зменшиться в 0,5 разів, коли предмет пересунутий на відстань 40 см до лінзи.