Найти температуру нити вольфрамовой лампы накаливания в рабочем состоянии, если известно, что сопротивление нити в момент включения при температуре 20 °С в 12.6 раза меньше, чем в рабочем состоянии. Температурный коэффициент сопротивления 4.8·10–3 1/К.​

Ответ:

температура нити вольфрамовой лампы накаливания в рабочем состоянии составляет примерно 2245 °С.

Объяснение:

Для решения этой задачи можно использовать закон Ома и уравнение для температурного коэффициента сопротивления:

R = ρ*l/S, где

R - сопротивление нити

ρ - удельное сопротивление материала нити (в данном случае вольфрама)

l - длина нити

S - площадь поперечного сечения нити

α = (1/R) * (dR/dT), где

α - температурный коэффициент сопротивления

dR/dT - производная сопротивления по температуре

Пусть R0 - сопротивление нити при температуре 20 °С, а R - сопротивление нити в рабочем состоянии при температуре T.

Тогда по условию задачи:

R/R0 = 12.6

Из уравнения для температурного коэффициента сопротивления получаем:

dR/R = α*dT

Интегрируя это уравнение от T0 = 20 °С до T, получим:

ln(R/R0) = α*(T - T0)

Заменяя R/R0 на 12.6 и решая уравнение относительно T, получаем:

T = T0 + ln(12.6)/α

Подставляя числовые значения, получаем:

T = 20 + ln(12.6)/(4.8·10^-3) ≈ 2245 °С