Система состоящая из двух брусков,связаных натянутой и расположенной вертикально нитью,плавает,целиком погрузившись в воду. Объем верхнего бруска в n=2раза больше объема нижнего. Плотность материала верхнего бруска p1=0,7 г/см в кубе,плотность воды p=1 г/см в кубе. Определи плотность материала p2.

Пусть объем нижнего бруска равен V, тогда объем верхнего бруска будет равен 2V.

Так как система плавает, сила Архимеда, действующая на систему, равна весу системы:

F_A = F_G

где F_A - сила Архимеда, F_G - вес системы.

Сила Архимеда определяется по формуле:

F_A = p_воды * V_погруженной * g

где p_воды - плотность воды, V_погруженной - объем погруженной части системы, g - ускорение свободного падения.

Вес системы равен:

F_G = (m_1 + m_2) * g

где m_1 и m_2 - массы верхнего и нижнего брусков соответственно.

Масса каждого бруска определяется по формуле:

m = p * V

где p - плотность материала бруска.

Таким образом, имеем систему уравнений:

p_воды * V_погруженной * g = (p_1 * 2V + p_2 * V) * g

(p_1 * 2V + p_2 * V) * g = (p_1 * 2V / n + p_2 * V) * g + p_воды * V * g

где первое уравнение определяет равенство сил Архимеда и веса системы, а второе уравнение - равенство суммарных весов верхнего и нижнего брусков и суммарного веса погруженных объемов верхнего и нижнего брусков.

Упрощая уравнения, получаем:

p_2 = (2 * p_1) / (n + 1)

Подставляя известные значения, получаем:

p_2 = (2 * 0,7 г/см³) / (2 + 1) = 0,4667 г/см³

Ответ: плотность материала второго бруска равна 0,4667 г/см³.