Чому дорівнює висота хмарочоса на Кловському узвозі Киева,якщо на першому поверсі атмосферний тиск дорівнююс 760 мм рт. ст.,а на останньому - 747 мм рт. ст.

Для відповіді на це запитання необхідно знати відношення між атмосферним тиском і висотою. Атмосферний тиск зазвичай зменшується зі зростанням висоти, тому висота будівлі може бути визначена, виходячи з різниці в атмосферному тиску на різних поверхах будівлі.

За допомогою формули для зміни атмосферного тиску зі зростанням висоти, відомої як формула згідно з законом Бойля-Маріотта, можна визначити висоту будівлі:

P1 / P2 = (1 - (L * h) / T)^k,

де P1 та P2 - тиск на першому та останньому поверху відповідно, L - стала температури, h - висота будівлі, T - температура, k - константа, що залежить від складу повітря.

Замінивши дані в формулі, ми отримуємо:

760 / 747 = (1 - (L * h) / T)^k

1.0174 = (1 - (L * h) / T)^k

Використовуючи логарифми, ми можемо розв'язати цю формулу для h:

h = (1 - (1.0174)^(1/k)) * T / L

Значення k залежить від складу повітря та температури, але зазвичай його приймають за 5.26.

Таким чином, за умови, що температура на всій висоті будівлі однакова, висота хмарочоса на Кловському узвозі Києва складатиме:

h = (1 - (1.0174)^(1/5.26)) * T / L = (1 - 0.9587) * T / L = 0.0413 * T / L

Температура повітря на висоті відрізняється від температури на землі, тому точне значення висоти буде залежати від температури. Але якщо ми візьмемо середню температуру повітря в Києві, наприклад, 15 градусів