Два заряди взаємодіють один з одним із силою 10 мН, на якій відстані один від одного вони знаходяться, якщо величини зарядів 1 мкКл і 10 нКл?

Відповідь:

Сила взаємодії між двома точковими зарядами може бути обчислена за законом Кулона:

F = (1/4πε₀) * (q₁ * q₂) / r²

де ε₀ - електрична стала, q₁ і q₂ - величини зарядів, r - відстань між зарядами, F - сила взаємодії між зарядами.

Підставляючи дані у формулу, отримуємо:

F = (1/4πε₀) * (1 мкКл * 10 нКл) / r²

Спочатку потрібно змінити величину зарядів в СІ одиниці, тобто в кулоні:

1 мкКл = 1 * 10⁻⁶ Кл

10 нКл = 10 * 10⁻⁹ Кл

тоді:

F = (1/4πε₀) * (1 * 10⁻⁶ Кл * 10 * 10⁻⁹ Кл) / r²

F = (1/4πε₀) * (10⁻⁵) / r²

F = (9 * 10⁹ Н м²/C²) * (10⁻⁵) / r²

F = 9 * 10⁴ Н / r²

Згідно з умовою задачі, F = 10 мН, тобто 10 * 10⁻³ Н.

Підставляючи це значення у формулу, отримуємо:

10 * 10⁻³ Н = 9 * 10⁴ Н / r²

r² = (9 * 10⁴ Н) / (10 * 10⁻³ Н) = 9 * 10⁷

r = √(9 * 10⁷) ≈ 3 * 10³ м

Отже, заряди знаходяться на відстані близько 3 км один від одного.