Задача по физике для 9 класса

Энергия растянутой (сжатой) пружины равна kx²/2. Это при максимальном отклонении и нулевой скорости. При прохождении положения равновесия скорость будет максимальной и такой, что mv²/2=kx²/2. По Закону Сохранения Энергии. И все это периодически повторяется - потенциальная переходит в кинетическую. Значит, нужно найти такое отклонение от положения равновесия, при котором энергия растяжения пружины будет равна кинетической энергии при заданной скорости. Вернее не совсем так. Равна РАЗНОСТИ максимально возможной и текущей. Т. е. то, на сколько уменьшилась кинетическая - перешло в потенциальную. Тогда: Находим максимальную скорость (всё в СИ) v=√(kx²/m)=√(250*0,1²/0,2)=√12,5 Уменьшение кинетической энергии равно росту потенциальной энергии растяжения пружины: m(v²-(0,7v)²)=kx² 0,2(12,5-0,49*12,5)=250x² x=0,07 мps: правильность не гарантирую

Бляха-муха. Неужели интегралы?А точно через энергию надо решать.

Это задача по физике. Давайте решим ее вместе. Масса груза m = 200 г = 0.2 кг, жесткость пружины k = 0.25 кН/м = 250 Н/м и амплитуда колебаний А = 10 см = 0.1 м. Сначала найдем циклическую частоту колебаний ω: ω = sqrt(k/m) ≈ 35.36 рад/с. Максимальная скорость груза Vmax достигается в положении равновесия и равна Vmax = Aω ≈ 3.54 м/с. Теперь мы знаем, что скорость груза V равна Vmax уменьшенной на 30%, то есть V = 0.7Vmax ≈ 2.48 м/с. Используя закон сохранения энергии, мы можем найти смещение x относительно положения равновесия: kx^2/2 + mv^2/2 = kA^2/2. Решая это уравнение для x, получаем x ≈ ±8.66 см. Таким образом, смещение груза относительно положения равновесия в момент, когда его скорость на 30% меньше максимального значения скорости составляет примерно ±8.66 см.

Ответ: смещение груза относительно положения равновесия в момент, когда его скорость на 30% меньше максимального значения скорости, составляет примерно 6.5 см.