Площина дороги має кут нахилу до горизонту 30°. Спускаючись по ній з вимкнутим двигуном, автомобіль масою 2 т рухається зі сталою швидкістю 54 км/год. Вважайте g10 м/с2 А. Чому дорівнює потужність сили опору, яка діє на автомобіль? (відповідь: -0.26мВт)Б. Яку роботу виконає сила тяжіння, що діє на автомобіль, коли він проїде цією дорогою шлях 100 м?(Відповідь: 1мДж)В. Якою повинна бути потужність двигуна автомобіля, щоб він міг підніматися цією дорогою з такою ж самою швидкістю? Сила опору не залежить від напрямку руху.(Відповідь: 300кВт)​

Ответ:А. Потужність сили опору, що діє на автомобіль, може бути знайдена за формулою: P = F * v, де F - сила опору, а v - швидкість руху автомобіля. Для знаходження сили опору, нам потрібно знайти силу тяжіння, що діє на автомобіль, і силу реакції опори дороги. Зображення сил, що діють на автомобіль, може бути представлене наступним чином:

r

Copy code

       /|

Fт   / | Fоп

    /  |

   /___|

     Fт

де Fт - сила тяжіння, Fоп - сила опори, що діє на автомобіль, коли він рухається по дорозі, що нахиляється під кутом 30° до горизонту.

За теоремою синусів, ми можемо знайти силу тяжіння:

sin(30°) / sin(90°) = Fт / m * g,

Fт = m * g * sin(30°),

Fт = 2000 кг * 10 м/с² * sin(30°),

Fт = 10000 Н.

Оскільки автомобіль рухається зі сталою швидкістю, сила опору має дорівнювати силі тертя, тому Fоп = Fтертя.

Потужність сили опору можна обчислити за формулою Pоп = Fтертя * v. Знайдемо швидкість руху автомобіля в метрах за секунду:

v = 54 км/год * 1000 м/км / 3600 с = 15 м/с

Знайдемо силу тертя за допомогою коефіцієнта тертя кочення (для дороги) та формули Fтертя = μ * Fн, де Fн - нормальна сила реакції опори дороги, що діє на автомобіль:

Fн = m * g * cos(30°),

Fн = 2000 кг * 10 м/с² * cos(30°),

Fн = 17320 Н,

μ = 0.02 (для прикладу)

Fтертя = μ * Fн,

Fтертя = 0.02 * 17320 Н,

Fтертя = 346.4 Н.

Отже, Pоп = Fтертя * v = 346.4

Объяснение: