Тонке алюмінієве кільце вагою 0,7 Н стикається з мильним розчином. Зусилля, яке необхідне прикласти, щоб відірвати кільце від розчину складає 0,2 Н. Вважаючи, що поверхневий натяг 0,04 Н/м, розрахувати радіус кільця. Відповідь дати в см з точністю до цілих.

Загальна ідея розв’язку полягає в знаходженні сили тріщини, яка утворюється при відокремленні кільця від поверхні мильного розчину. Ця сила залежить від поверхневого натягу та довжини контуру кільця.Перш за все, варто знайти довжину контуру кільця. Для цього скористаємося формулою довжини кола:C = 2πrде r - радіус кільця.Отже, C = 2πr.Далі, знаходимо силу тріщини. Вона дорівнює добутку поверхневого натягу на довжину контуру кільця:Fтр = γCде γ - поверхневий натяг.Отже, Fтр = γC = 0,04 Н/м * 2πr.За умовою, зусилля, яке необхідне для відокремлення кільця від розчину, складає 0,2 Н. Ця сила дорівнює силі тріщини, тобто Fтр = 0,2 Н.Підставимо знайдені значення у вираз для сили тріщини:0,2 Н = 0,04 Н/м * 2πrПісля перетворень отримаємо:r = 0,2 Н / (0,04 Н/м * 2π) ≈ 0,8 см.Отже, радіус кільця дорівнює 0,8 см з точністю до цілих.