Шарик подвешен на невесомой и растяжимой нити длиной 2 м. Какую минимальную скорость следует сообщить шарику, чтобы он описал окружность в вертикальной плоскости?

Ответ:

Чтобы шарик описал окружность в вертикальной плоскости, необходимо, чтобы центр окружности находился на одной высоте с точкой подвеса. Таким образом, максимальная высота подъема шарика равна длине нити, то есть 2 метра.

Чтобы шарик двигался в окружности, необходимо, чтобы на него действовала сила (центростремительная), направленная к центру окружности. Эта сила возникает благодаря скорости движения шарика.

Минимальная скорость, которую нужно сообщить шарику, чтобы он описывал окружность в вертикальной плоскости, можно вычислить из условия равенства центростремительной силы и силы тяжести:

mv^2/r = mg,

где m - масса шарика, v - его скорость, r - радиус окружности (равный длине нити), g - ускорение свободного падения.

Выразив из этого уравнения скорость шарика, получим:

v = sqrt(gr).

Подставляя значения, получаем:

v = sqrt(9.8 м/с² * 2 м) ≈ 4.43 м/с.

Таким образом, минимальная скорость, которую нужно сообщить шарику, чтобы он описал окружность в вертикальной плоскости, равна примерно 4.43 м/с.