2. Брусок масою 6 кг ковзає по похилій площині з кутом нахилу 30 градусів до горизонту. Яка сила тертя діє на брусок і з яким прискоренням він рухається, якщо коефіцієнт тертя становить 0,1?

Для розв'язання цієї задачі використовується другий закон Ньютона: F = ma, де F - сила, що діє на об'єкт, m - маса об'єкта, а - прискорення об'єкта. У цій задачі, окрім ваги бруска, на нього діє ще й сила тертя, яку необхідно знайти.

Сила тертя Fт = μN, де μ - коефіцієнт тертя, N - сила реакції опори (в нашому випадку це сила, яку земля діє на брусок, і вона дорівнює вазі бруска, тобто N = mg).

Отже, сила тертя Fт = μmg = 0,1 * 6 * 9,81 ≈ 5,89 Н (де 9,81 м/с² - прискорення вільного падіння).

Крім сили тертя, на брусок діє й сила ваги, яка дорівнює mg = 6 * 9,81 ≈ 58,86 Н.

Оскільки похилу площину можна вважати системою координат з осі Y, що збігається з нормаллю до поверхні землі, тоді з урахуванням кута нахилу площини, компонента ваги, яка діє вздовж площини, дорівнює mg * sin(30 градусів) ≈ 29,43 Н.

Застосовуючи другий закон Ньютона до компоненти сил вздовж площини, маємо: F - Fт = ma, де F - сила вздовж площини, a - прискорення вздовж площини.

Підставляючи в це рівняння відповідні значення, отримуємо:

F - Fт = ma

F - 5,89 = 6a

F = 6a + 5,89

За умовою задачі, кут нахилу площини до горизонту становить 30 градусів, тому сила вздовж площини може бути знайдена як mg * sin(30 градусів) ≈ 29,43 Н.

Тоді, підставляючи це значення в останнє рівнян