№1. Тіло кинуто вертикально вгору з початковою швидкістю 30 м/с. На якій висоті і через скільки часу швидкість тіла (за модулем) буде в 3 рази менша, ніж початкова швидкість кидання?ДАЮ 100 БАЛЛОВ ​

Дано:

Початкова швидкість, u = 30 м/с

Пошук:

Висота, h

Час, t, при якому швидкість стає 1/3 початкової швидкості, t

Розв'язок:

Запишемо рівняння руху тіла з початковою швидкістю вгору:

v = u - gt

де:

v - швидкість тіла в певний момент часу

g - прискорення вільного падіння, g ≈ 9.81 м/с²

t - час руху тіла

Щоб визначити висоту, на якій швидкість стає в 3 рази меншою, нам потрібно знайти час, коли швидкість тіла стає 1/3 початкової швидкості:

v = (1/3)u

тоді

(1/3)u = u - gt

(2/3)u = gt

t = (2/3)u/g

t = (2/3) * 30 / 9.81

t ≈ 2.44 с

Тепер, використовуючи отриманий час, можемо знайти висоту:

h = ut - (1/2)gt²

h = 30 * 2.44 - (1/2) * 9.81 * (2.44)²

h ≈ 36.8 м

Відповідь:

Висота, на якій швидкість тіла стане в 3 рази меншою, становить близько 36.8 м. Час, за який це станеться, складає близько 2.44 с.