100 БАЛІВ.Задача:При ізобарному нагріванні 250 г кисню, початкова температура якого 200 °С, його об'єм збільшився в два рази. Визначте роботу газу при розширенні, кількість теплоти, витрачена на нагрівання кисню, і зміну внутрішньої енергії газу. Питома теплоємність кисню - 920 Дж/(кг °С).

Робота газу при ізобарному розширенні обчислюється за формулою:

W = pΔV

де p - постійний тиск газу, а ΔV - зміна об'єму газу.

У даній задачі заданий ступінь розширення газу (2 рази), тому взявши початковий об'єм за V0, отримаємо:

ΔV = V2 - V0 = 2V0 - V0 = V0

Також задана маса кисню m = 250 г та специфічна теплоємність кисню c = 920 Дж/(кг °С).

Зміну внутрішньої енергії газу можна обчислити з рівняння теплового балансу:

ΔU = Q - W

де Q - кількість тепла, витрачена на нагрівання кисню.

Перед обчисленням роботи газу W необхідно перевести масу kисню в кілограми:

m = 250 г = 0,25 кг

Тепер можна вирішити задачу:

1. Кількість теплоти, витрачена на нагрівання кисню:

Q = mcΔT

де ΔT - зміна температури кисню.

Початкова температура кисню 200°C, візьмемо константою температуру повітря при цьому рівні: T1 = 200+273 = 473 К.

Кінцева температура kисню не вказана, але можна знайти наступним чином:

V2 = 2V0

V0nT1 = nR(T1+ΔT)

T1V0 = (T1+ΔT)nR

ΔT = T2 - T1 = T1(V2/V0-1)/((V2/V0)R/c)

ΔT = 473К