У балоні міститься газ при температурі 200 к. Концентрація молекул газу 5-1023 м-3. Визначити тиск газу

Ответ:

Для визначення тиску газу необхідно знати еквівалентну кількість молекул за одиницю об’єму, який буде один із параметрів рівняння стану ідеального газу - PV = nRT.

Концентрація молекул газу - це число молекул, яке міститься в одиниці об'єму. Для перетворення цього значення в кількість молей можна скористатись формулою:

n = N/NA,

де:

n - кількість молей газу,

N - число молекул газу в одиниці об'єму,

NA - число Авогадро (кількість молекул в одній молі).

Для даного завдання значення концентрації дані в м³, а треба в л (1 м³ = 1000 л). Тому переведемо значення концентрації у потрібні одиниці:

C = 5·10²³ м⁻³ = 5·10²⁶ л⁻¹

Тепер можемо знайти кількість молей:

n = N/NA = C·V/NA

де V - об'єм газу в л, якого не задано. Але це не впливає на визначення тиску, оскільки він залежить від концентрації та температури газу, а не від його об’єму.

Для визначення тиску перепишемо рівняння стану в наступному вигляді:

P = nRT/V

Підставляємо в формулу відомі значення:

P = (C·V/NA)·R·T/V = C·R·T/NA

де

R - газова стала, кмоль·К⁻¹: R = 8,314 Дж/(моль·К).

T - температура, K.

NA - число Авогадро, моль⁻¹.

Підставляємо значення температури та газової сталої:

P = (5·10²⁶ л⁻¹)·(8,314 Дж/(К·моль))·(200 К)/(6,022·10²³ моль⁻¹) ≈ 6,84·10⁴ Па.

Отже, тиск газу становить 6,84·10⁴ Па.