Залізний брусок масою 600 г нагріли у воді, що кипить, і опустили в по- судину з водою, температура якої 10 °С. У результаті температура води підвищилася до 12 °С. Визначте масу води, якщо теплоємність посудини 100 Дж/К; питома теплоємність заліза 460 Дж/(кг·К); питома теплоєм- ність води 4200 Дж/(кг·К). Втратами енергії знехтуйте.

Объяснение:

За законом збереження енергії можемо записати:

тепло, яке виділився залізом при охолодженні, дорівнює теплу, яке поглинула вода при нагріванні.

Отже, можемо записати рівняння:

маса заліза * питома теплоємність заліза * (T початкова - T кінцева) = маса води * питома теплоємність води * (T кінцева - T початкова) + теплоємність посудини * (T кінцева - T початкова)

Підставляємо відомі значення і розв'язуємо рівняння відносно маси води:

0.6 кг * 460 Дж/(кг·К) * (100 °C - T кінцева) = маса води * 4200 Дж/(кг·К) * (T кінцева - 10 °C) + 100 Дж/К * (T кінцева - 10 °C)

Розв'язуємо рівняння:

25800 - 276 T кінцева = 420m + 100T кінцева - 1000

376 T кінцева - 420m = 24700

Тепер можемо розв'язати це рівняння відносно маси води:

маса води = (376 T кінцева - 24700) / 420

Підставляємо T кінцева = 12 °C та розв'язуємо:

маса води = (376*12 - 24700) / 420 = 4.4 кг

Отже, маса води в посудині дорівнює 4.4 кг.