У приміщенні об'ємом 200 м³ відносна вологість повітря увечері за температури 14°С дорівнювала 80%. Уночі температура повітря знизилася до 6°С. Чи випала роса? Скільки водяної пари сконденсувалося в приміщенні?

Ответ:

Для визначення можливості утворення роси необхідно порівняти температуру повітря з точкою роси, яка залежить від відносної вологості. За формулою, точка роси визначається як:

Td = (243.5 * log(RH/100) + ((19.7 * Tc)/(Tc + 234.5))) / (19.7 - log(RH/100) - ((19.7 * Tc)/(Tc + 234.5)))

де Td - точка роси в градусах Цельсія, RH - відносна вологість у відсотках, Tc - температура повітря в градусах Цельсія.

Замінюючи в формулі відповідні значення, отримуємо:

Td = (243.5 * log(80/100) + ((19.7 * 14)/(14 + 234.5))) / (19.7 - log(80/100) - ((19.7 * 14)/(14 + 234.5))) ≈ 11.2°C

Отже, температура повітря 6°C менша за точку роси 11.2°C, що означає, що випала роса.

Для визначення кількості водяної пари, яка сконденсувалася в приміщенні, можна скористатися формулою Клапейрона-Клаузіуса:

m = (pV) / (RwT)

де m - маса водяної пари, p - тиск насиченої водяної пари при заданій температурі, V - об'єм приміщення, Rw - газова стала водяної пари, T - температура повітря.

Значення газової сталої Rw дорівнює 461.52 Дж/(кг·К), а тиск насиченої водяної пари можна знайти з таблиць. Наприклад, для температури 14°C він дорівнює близько 1700 Па. Підставляючи всі відомі значення в формулу, отримуємо:

m = (1700 Па * 200 м³) / (461.52 Дж/(кг·К) * 287 K) ≈ 7.33 г

Отже, у приміщенні сконденсувалося близько 7.33 г водя