Визначте прискорення вільного падіння на висоті, що дорівнює двом земним радіусам над поверхнею Землі. Прискорення вільного падіння біля поверхні Землі прийняти рівним 10 м/с2. Відповідь дати в СІ з точністю до десятих. Формат запису відповіді: число без розмірності з однією цифрою після коми.

Відповідь:

Прискорення вільного падіння залежить від відстані від центру Землі, оскільки вона вважається точкою, від якої заміряється це прискорення. На висоті, що дорівнює двом земним радіусам, відстань від центру Землі дорівнює трьом земним радіусам (два радіуси від поверхні Землі плюс один радіус на висоту). Тому, згідно з законом про зворотньо квадратичну залежність прискорення від відстані до центру Землі:

g = (g₀ * R₀²) / r²,

де g₀ = 10 м/с² - прискорення вільного падіння на поверхні Землі, R₀ - радіус Землі, r - відстань від центру Землі до точки, в якій треба знайти прискорення вільного падіння.

Підставивши в формулу значення, отримаємо:

g = (10 м/с² * (6 371 000 м)²) / (3 * 6 371 000 м)² ≈ 2,47 м/с².

Отже, прискорення вільного падіння на висоті, що дорівнює двом земним радіусам над поверхнею Землі, дорівнює 2,47 м/с².