Каковы емкости каждого из двух конденсаторов, если при последовательном соединении их емкость батареи 1,5 мкФ, а при параллельном 8 мкФ?​​​

(Корону пожалуйста)Давайте обозначим емкости конденсаторов как C1 и C2 соответственно.

При последовательном соединении емкости конденсаторов складываются по формуле:

1/C = 1/C1 + 1/C2

где С - емкость соединенных конденсаторов.

В данном случае мы знаем, что емкость при последовательном соединении равна 1,5 мкФ, то есть:

1/1,5 мкФ = 1/C1 + 1/C2

Выразим C2 через C1:

1/C2 = 1/1,5 мкФ - 1/C1

C2 = 1 / (1/1,5 мкФ - 1/C1)

Аналогично, при параллельном соединении емкости конденсаторов складываются просто по формуле:

C = C1 + C2

где С - емкость соединенных конденсаторов.

В данном случае мы знаем, что емкость при параллельном соединении равна 8 мкФ, то есть:

8 мкФ = C1 + C2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, подставив выражение для C2 из первого уравнения во второе:

8 мкФ = C1 + 1 / (1/1,5 мкФ - 1/C1)

Упростим эту формулу, умножив обе части на (1/1,5 мкФ - 1/C1):

8 мкФ * (1/1,5 мкФ - 1/C1) = C1 * (1/1,5 мкФ - 1/C1) + 1

8 мкФ / 1,5 мкФ - 8 мкФ / C1 = C1 / 1,5 мкФ - 1

Разрешив уравнение относительно C1, мы получим:

C1 = 2,4 мкФ

Используя уравнение для емкости при параллельном соединении, мы можем найти емкость C2:

C2 = 8 мкФ - C1 = 8 мкФ - 2,4 мкФ = 5,6 мкФ

Таким образом, емкость первого конденсатора C1 составляет 2,4 мкФ, а емкость второго конденсатора C2 - 5,6 мкФ.