Два одинаковых размеров бруска, имеющих форму прямоугольных параллепипедов, плавали а воде так, что их наибольшие грани были паралельны поверхности воды.Один из брусков был изготовлен из сосны плотностью p(сосны)=0,4г/см3, а другой из бука.Бруски вынули из воды, и ту их часть, которая выступала тз воды, отпилили и удалили.Получившиеся бруски опять погрузили в воду.Оказалось, что теперь части брусков, выступающие из воды, были одинаковой высоты.Како1 была плотность бука pб.Плотность воды p0=1г/см3

Рассмотрим два бруска, которые имели одинаковую высоту над водой. Пусть эта высота равна h. Тогда объем каждого бруска равен V = a * b * h, где a и b - это длина и ширина бруска.

Из условия задачи известно, что наибольшие грани брусков были параллельны поверхности воды. Значит, эти грани имели одинаковую площадь. Пусть эта площадь равна S.

Для бруска из сосны плотностью p(сосны)=0,4г/см3 его вес в воде будет равен V * (p0 - p(сосны)) * g, где g - ускорение свободного падения. Аналогично, для бруска из бука вес в воде будет V * (p0 - pб) * g. Здесь мы используем принцип Архимеда: тело в воде теряет вес, равный весу вытесненной им воды.

По условию задачи, части брусков, выступающие из воды, были одинаковой высоты. Это значит, что суммарный объем двух брусков равен V1 + V2 = a * b * 2h.

С другой стороны, мы знаем, что наибольшие грани брусков имели одинаковую площадь. Значит, S = a * b для каждого бруска, и S1 + S2 = 2S.

Из этих двух уравнений можно выразить a и b через S и h: a = S / h и b = S / a = S / (S/h) = h.

Теперь мы можем выразить отношение плотностей бука и сосны:

(p0 - pб) / (p0 - p(сосны)) = V2 / V1

(p0 - pб) / (p0 - 0,4) = V2 / V1

(p0 - pб) / 0,6 = V2 / V1

(p0 - pб) * h / 0,6S = (V2 / V1) * h

(p0 - pб) * h / 0,6S = V1 / (V1 + V2)

Мы можем выразить V1 и V2 через известные нам величины:

V1 = a * b * h = S * h

V2 = 2V1 - (a * b * h) = 2S * h - V1

Подставляем это в последнее уравнение:

(p0 - pб) * h / 0,6S = S * h / (S * h + 2S * h - S * h)

(p0 - pб) * 1 / 0,6 = 1 / (1 + 2 - 1)

0,4 * (p0 - pб) = 1

pб = (1 - 0,4) / p0 = 0,6 / 1 = 0,6 г/см3

Ответ: плотность бука равна 0,6 г/см3.