Предлагают мне скользящее среднее для монотонно возрастающей функции.

Скользящее среднее может иметь смысл для некоторых задач, но если у вас уже есть явно заданная монотонно возрастающая функция с определенными точками, то использование скользящего среднего может быть избыточным. Если вы уже имеете линейно-кусочную функцию, которая является монотонно возрастающей и точки определены математическим моделированием, то аппроксимация не требуется. Интерполяция может потребоваться только в случае, если вы хотите получить значения функции между определенными точками. Если точки определены явно, то можно просто использовать эти точки при заполнении ПЗУ. В этом случае не нужно использовать скользящее среднее или проводить интерполяцию.