Металлическое тело кубической формы со стороной 30 см плавает в сосуде с ртутью. В сосуд налили жидкость таким образом, что её верхний уровень совпал с верхней горизонтальной поверхностью тела. Найди высоту столба налитой в сосуд жидкости.Справочные данные: плотность металла - 11350 кг/м3, плотность ртути - 13600 кг/м3, плотность жидкости - 1000 кг/м3. (Ответ округли до десятых.)

Для решения задачи нужно воспользоваться законом Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной жидкости.

Обозначим через h высоту столба налитой в сосуд жидкости. Тогда объем вытесненной жидкости равен объему тела:

Vж = Vт = a^3 = 30^3 = 27000 см^3 = 0,027 м^3

Вес вытесненной жидкости равен ее плотности умноженной на объем:

Fж = ρж·Vж = 1000·0,027 = 27 Н

По закону Архимеда этот же вес должен быть равен силе тяжести погруженного тела:

Fт = mт·g = ρт·Vт·g = 11350·0,027·9,8 ≈ 3128 Н

Отсюда получаем высоту столба налитой в сосуд жидкости:

h = Fт/(ρж·S) = Fт/(ρж·a^2) = 3128/(13600·30^2) ≈ 0,7 м

Ответ: высота столба налитой в сосуд жидкости равна приблизительно 0,7 м.