Углекислый газ, находящийся при температур 450 К и давлении 0,5 МПа, расширяется адиабатно до тройного объёма. Найти температуру и давление газа после расширения. Срочноо!! 20 балов!!!

Для решения задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:

pV = nRT

где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Для адиабатического процесса выполняется следующее соотношение:

pV^γ = const,

где γ - показатель адиабаты, для двухатомного газа (такого, как углекислый газ) γ = 1.4.

При расширении газа его давление и объем меняются, но количество вещества и внутренняя энергия остаются постоянными.

Из уравнения состояния можно получить выражение для начального объема газа:

V1 = nRT1/p1,

а из соотношения адиабатического процесса для начального состояния:

p1V1^γ = const.

Также известен коэффициент расширения:

V2 = 3V1.

Из закона сохранения энергии можно получить выражение для конечной температуры газа:

T2 = T1(V1/V2)^(γ-1).

Для нахождения конечного давления газа можно использовать соотношение адиабатического процесса для конечного состояния:

p2V2^γ = const.

Сочетая все эти выражения, получим:

p2 = p1(V1/V2)^γ = p1(1/3)^γ,

T2 = T1(V1/V2)^(γ-1) = T1(1/3)^(γ-1).

Подставляя начальные данные, получим:

p1 = 0,5 МПа,

T1 = 450 К.

Вычисляем начальный объем газа:

V1 = nRT1/p1 = (1 моль * 8,31 Дж/(моль·К) * 450 К)/(0,5 МПа * 10^6 Па/1 МПа) ≈ 7,56 л.

Вычисляем конечный объем газа:

V2 = 3V1 ≈ 22,7 л.

Тогда получаем:

p2 = p1(1/3)^γ = 0,5 МПа * (1/3)^1,4 ≈ 0,11 МПа,

T2 = T1(1/3)^(γ-1) = 450 К * (1/3)^0,4 ≈ 274 К.

Таким образом, после адиабатического расширения углекислый газ охладится до температуры 274 К и его давление уменьшится до 0,11 МПа.