Визначити для звуку з частотою 600 Гц та гучністю 20 фонів, рівень інтенсивності в децибелах? Розрахувати рівень інтенсивності при зростанні гучності до 70 фонів?

За формулою Шепарда:

I = 10^(L/10) * I₀

де I₀ = 10^(-12) Вт/м² - мінімальний поріг слуху

Отже, для звуку з частотою 600 Гц та гучністю 20 фонів:

L = 20

I = 10^(20/10) * 10^(-12) = 10^2 * 10^(-12) = 10^(-10) Вт/м²

Рівень інтенсивності звуку становить -10 дБ.

Для розрахунку рівня інтенсивності при зростанні гучності до 70 фонів, ми можемо скористатися формулою:

L₁ - L₂ = 10 log(I₁/I₂)

де L₁ та I₁ - початковий рівень та інтенсивність, L₂ - кінцевий рівень, що треба знайти, та I₂ - початкова інтенсивність.

Підставляємо в формулу отримані значення для початкової гучності та інтенсивності, а також гучність, яку потрібно знайти:

L₁ = 20

I₁ = 10^(-10) Вт/м²

L₂ = 70

10 log(I₁/I₂) = L₂ - L₁

log(I₁/I₂) = (L₂ - L₁)/10

I₂/I₁ = 10^((L₁ - L₂)/10)

I₂ = I₁ * 10^((L₂ - L₁)/10)

Підставляємо значення та отримуємо:

I₂ = 10^(-10) * 10^((70 - 20)/10) = 10^(-10) * 10^5 = 1 Вт/м²

Отже, рівень інтенсивності звуку при гучності 70 фонів складає 0 дБ.

Ответ:

Звуковий рівень інтенсивності (звуковий тиск) можна обчислити за допомогою формули:

L = 10 log(I/I₀)

де L - звуковий рівень інтенсивності (у децибелах), I - інтенсивність звуку, I₀ - референтна інтенсивність (10^(-12) Вт/м²).

Оскільки гучність визначається людським відчуттям звуку, а не фізичними величинами, то існує спеціальна шкала фонів, яка виражає гучність звуку в відносних одиницях порівняно з порогом чутливості людини до звуку, що дорівнює 0 фонам при частоті 1000 Гц.

Тому спочатку необхідно перевести гучність 20 фонів у відносну інтенсивність звуку за допомогою спеціальної таблиці, наприклад, такої:

Гучність, фон Відносна інтенсивність, I/I₀

20                             10^(-4.4)

70                                1

Тоді інтенсивність звуку при 20 фонах буде:

I = 10^(-4.4) * 10^(-12) = 2.51 * 10^(-17) Вт/м²

Рівень інтенсивності звуку при 20 фонах:

L = 10 log(2.51 * 10^(-17) / 10^(-12)) = 60.4 дБ

Щоб знайти рівень інтенсивності при 70 фонах, можна спочатку знайти відносну інтенсивність з таблиці:

I = 1 * 10^(-12) = 10^(-12) Вт/м²

Тоді рівень інтенсивності звуку при 70 фонах буде:

L = 10 log(10^(-12) / 10^(-12)) = 0 дБ

Отже, рівень інтенсивності звуку при зростанні гучності від 20 до 70 фонів змінився на 60.4 - 0 = 60.4 дБ.