У балоні міститься газ під тиском 4 МПа при температурі 150 К. Видаливши половину маси газу, балон перенесли в приміщення з іншою температурою. Яка температура в приміщенні, якщо тиск газу в балоні став рівним 3 МПа?

Ответ:

температура в приміщенні становить 112,5 К

Объяснение:

Застосуємо закон Бойля-Маріотта та ідеальний газовий закон.

Для початку визначимо об'єм газу в балоні до видалення половини маси газу. Нехай V1 - це об'єм газу в балоні до видалення половини маси газу, тоді за ідеальним газовим законом:

P1 * V1 = n * R * T1

де P1 = 4 МПа - тиск газу в балоні до видалення половини маси газу, n - кількість речовини газу, R - універсальна газова стала, T1 = 150 К - температура газу в балоні до видалення половини маси газу.

Після видалення половини маси газу кількість речовини газу зменшилась удвічі, тому:

P2 * V1 = (1/2) * n * R * T2

де P2 = 3 МПа - тиск газу в балоні після видалення половини маси газу, T2 - температура газу в приміщенні.

Розділимо друге рівняння на перше:

(P2 * V1) / (P1 * V1) = (1/2) * n * R * T2 / (n * R * T1)

Після спрощення отримаємо:

P2 / P1 = T2 / T1

Звідси:

T2 = (P2 / P1) * T1 = (3 МПа / 4 МПа) * 150 К = 112,5 К

Отже, температура в приміщенні становить 112,5 К.