Дерев’яна дошка завтовшки 40 мм плаває у воді. Нижня поверхня дошки перебуває на глибині 30 мм. Визначте, якою є густина деревини. (дано, що знайти, та розв'язування)

Ответ:

Завдання можна розв'язати, скориставшись законом Архімеда:

ФА = ρ*г*V

де ФА - сила Архімеда, ρ - густина рідини, г - прискорення вільного падіння, V - об'єм тіла.

При повному зануренні тіла у рідину ФА дорівнює вазі витісненої рідиною рівної об'єму тіла.

У задачі потрібно знайти густину деревини. Ця величина може бути обчислена, якщо знати об'єм і вагу деревини.

Площа нижньої поверхні дошки дорівнює :

S = 40 мм * 1 м * 0,03 м = 0,012 м²

Площа верхньої поверхні дорівнює площі нижньої поверхні.

Через це, об'єм деревини дорівнює:

V = S * h = 0,012 м² * 0,04 м = 0,00048 м³

Вода має густину 1000 кг/м³ (для розрахунку сили Архімеда). Дошка повністю занурена, тому ФА дорівнює вазі дошки:

ФА = m * g = ρ * V * g

де m - маса дошки, g - прискорення вільного падіння.

Тоді:

ρ = m / V = ФА / (V * g) = (1000 кг/м³) * (0,012 м² * 0,04 м * 9,8 м/с²) / (0,00048 м³ * 9,8 м/с²)

Отже, густина деревини дорівнює:

ρ = 400 кг/м³

Відповідь: густина деревини дорівнює 400 кг/м³.