Два тіла зв’язані між собою ниткою, яка перекинута через невагомий блок. Тіла рухаються з прискоренням 7,5 м/с2. Сума мас тіл 4 кг. Визначити різницю мас.

За законом Ньютона маса кожного з тіл:

m₁a = T - m₁g

m₂a = m₂g - T

де T - натяг нитки, a - прискорення, g - прискорення вільного падіння, m₁ та m₂ - маси тіл.

Також ми знаємо, що:

m₁ + m₂ = 4 кг

Можна скласти дві рівняння і визначити натяг і різницю мас:

m₁a + m₁g = T

m₂a + m₂g = T

m₁a + m₁g + m₂a + m₂g = T + T

m₁a + m₂a + (m₁+m₂)g = 2T

(m₁ + m₂)a + 4g = 2T

T = (m₁ + m₂)a/2 + 2g

В подальшому, ми можемо замінити T у другому рівнянні:

m₂a + m₂g = (m₁ + m₂)a/2 + 2g

2m₂a + 2m₂g = m₁a + m₂a + 4g

m₁a - m₂a = 2m₂g - 4g

(m₁ - m₂)a = 2g(m₂ - 2)

m₁ - m₂ = 2g(m₂ - m₁)/(a)

Підставляючи значення, ми отримуємо різницю мас:

m₁ - m₂ = 2 * 9,8 м/с^2 * 2 кг / 7,5 м/с² = 5,2 кг

Отже, різниця між масами тіл дорівнює 5,2 кг.