На скільки видовжиться сталевий дріт довжиною 1 м і діаметром 0,75 мм2, якщо на ньому підвісити вантаж масою 2 кг? Масою дроту знехтувати. Модуль Юнга для сталі дорівнює 200 ГПа.

Ответ:

Объяснение:

Для того щоб знайти видовження сталевого дроту використовуємо формулу Гука: ΔL = (F*L)/(E*A), де ΔL - видовження дроту, F - сила навантаження на дріт (F = m * g), L - початкова довжина дроту, E - модуль Юнга для сталі, A - площа поперечного перерізу дроту.

Маса вантажу m = 2 кг. Сила тяжіння g ≈ 9.8 Н/кг. Тому сила навантаження на дріт F = m * g ≈ 19.6 Н.

Площа поперечного перерізу дроту A = π * (d/2)² = π * (0.75 мм / 2)² ≈ 0.44 мм².

Таким чином, видовження сталевого дроту складе ΔL = (F*L)/(E*A) ≈ (19.6 Н * 1 м) / (200 ГПа * 0.44 мм²) ≈ 0.00022 м або 0.22 мм.