6. У суміш, яка складається з 20 л води i 1 кг льоду, влили розплавлений свинець за температури плавлення (327 °С). У результаті температура води стала дорівнювати 100 °С, причому 100 г води перейшло в пару. Визначте масу влитого свинцю. Питома теплоємність свинцю становить 125 Дж/(кг.К), 4200 Дж/(кгК); питома теплота плавлення свинцю 21 кДж/кг, льоду 334 кДж/кг; питома теплота пароутворення води 2,3 МДж/кг.​

Ответ:

Спочатку визначимо кількість тепла, яка потрібна для розплавлення 1 кг льоду при температурі -10 °C:

Q1 = m * L1 = 1 кг * 334 кДж/кг = 334 кДж

Тут L1 - питома теплота плавлення льоду.

Тепер визначимо кількість тепла, необхідну для нагрівання 20 л води від температури 10 °C до 100 °C:

Q2 = m * c2 * ΔT2 = 20 кг * 4200 Дж/(кг∙К) * (100 °C - 10 °C) = 7 560 000 Дж

Тут c2 - питома теплоємність води, ΔT2 - різниця між початковою і кінцевою температурою.

Далі визначимо кількість тепла, яка виділяється при охолодженні свинцю від температури плавлення до температури кімнати (20 °C):

Q3 = m * c3 * ΔT3 = m * c3 * (327 °C - 20 °C) = m * 125 Дж/(кг∙К) * 307 °C

Тут c3 - питома теплоємність свинцю, ΔT3 - різниця між температурою плавлення та кімнатною температурою.

Загальна кількість тепла, яку необхідно відвести, щоб відбувся процес охолодження свинцю, розплавлення льоду та нагрівання води до кипіння:

Q = Q1 + Q2 + Q3

Оскільки 100 г води перейшло в пару, то кількість тепла, яку поглинула ця вода для переходу у парову форму, дорівнює:

Q4 = m * L4 = 0.1 кг * 2.3 МДж/кг = 230 000 Дж

Тут L4 - питома теплота пароутворення води.

Оскільки кількість тепла, яку поглинула вода, дорівнює кількості тепла, яку виділив свинець при охолодженні, то:

Q4 = Q3