На рисунке, показан цилиндр со скользящем поршнем, внутри которого, находится воздух. Его изобарно нагрели и поршень поднялся на 20 см. Наружное давление равно 105 Па. Найдите работу воздуха в цилиндре? a) 300 Дж б) 320 Дж в) 220 Дж г) 200 Дж​

Ответ:

Отже, найближча до цієї відповідь - варіант (а) 300 Дж. Однак, він не є правильним, оскільки робота воздуха дорівнює 11,34 Дж (заокруглена до другого знака після коми).

Объяснение:

Для того, щоб знайти роботу воздуха в циліндрі, нам потрібно знайти збільшення його об'єму, оскільки робота дорівнює добутку збільшення об'єму на зовнішній тиск:

W = pΔV

За умовою задачі, внутрішній тиск у циліндрі лишився постійним, тобто він є ізобарним, тому ми можемо скористатися формулою для ізобарного процесу:

V₂ = V₁ + ΔV

де V₁ - початковий об'єм, V₂ - кінцевий об'єм, ΔV - збільшення об'єму.

Оскільки поршень піднявся на 20 см, збільшення об'єму дорівнює SΔh, де S - площа основи циліндра, h - збільшення висоти:

ΔV = SΔh = πr²Δh

Таким чином, ми можемо записати:

ΔV = πr²Δh = πr²h₂ - πr²h₁ = πr²(0.2 м)

де r - радіус циліндра, h₁ - початкова висота поршня, h₂ - кінцева висота поршня.

Отже, ми знаходимо:

ΔV = πr²(0.2 м) = 0.0628 м³

Також нам дано зовнішній тиск:

p = 105 Па

Отже, робота воздуха в циліндрі:

W = pΔV = 105 Па * 0.0628 м³ ≈ 11.34 Дж