Опір мідного дроту R= 1 Ом, а його маса m = 1 кг. Знайдіть довжину дроту l і площу його поперечного перерізу S. Густина міді дорівнює 8900 кг/м3.

Для знаходження довжини дроту l необхідно знати його площу поперечного перерізу S та густину міді ρ, а також використати формулу:

l = m / (S * ρ)

Підставляючи дані, отримаємо:

l = 1 кг / (S * 8900 кг/м³)

Для знаходження площі поперечного перерізу S можна використати формулу для опору дроту:

R = ρ * l / S

Або переписати формулу для довжини l:

S = m / (ρ * l) * R

Підставляючи дані, отримаємо:

S = 1 кг / (8900 кг/м³ * l) * 1 Ом

Об'єднуючи дві отримані формули, маємо:

l = m / (S * ρ) = m * R / (ρ * R * S) = R^2 * m / (ρ * R * S)

Підставляючи дані, отримаємо:

l = (1 Ом)^2 * 1 кг / (8900 кг/м³ * 1 Ом) ≈ 0.0000112 м або 11.2 мм

S = 1 кг / (8900 кг/м³ * l * 1 Ом) ≈ 0.0000112 м² або 11.2 мм²

Отже, довжина дроту становить близько 11.2 мм, а площа його поперечного перерізу - близько 11.2 мм².