Простір між двома паралельними пластинами, що розташовані на відстані 5 см заповнений розчином масою 0,7 кг. Розчин має питому провідність 0,07 і густину 7400 . Знайдіть опір розчину.

Відповідь:

Опір розчину можна обчислити за формулою:

R = ρ * L / A,

де:

ρ - питомий опір розчину, Ом*м

L - відстань між пластинами, м

A - площа поперечного перерізу розчину, м²

Спочатку знайдемо площу поперечного перерізу розчину. Пластини паралельні одна одній, тому поперечний переріз розчину має форму прямокутника з довжиною, що дорівнює відстані між пластинами, а шириною - довжиною пластини:

A = L * w

де w - ширина пластини. Відомо, що відстань між пластинами L = 5 см = 0,05 м.

За умовою, густина розчину дорівнює 7400 кг/м³, тобто маса розчину, що міститься між пластинами, дорівнює:

m = ρ * V = ρ * A * L,

де V - об'єм розчину між пластинами. Підставимо значення для густини та відстані між пластинами:

m = 0,740 * 10³ * 0,05 * w кг

Також відомо, що маса розчину між пластинами дорівнює 0,7 кг, тому ми можемо записати рівняння для ширини пластини w:

w = 0,7 / (0,740 * 10³ * 0,05)

Значення ширини пластини виражене в метрах, оскільки ми привели відстань між пластинами до одиниці СІ. Підставимо це значення в формулу для площі поперечного перерізу розчину:

A = L * w = 0,05 * (0,7 / (0,740 * 10³ * 0,05)) = 0,009459 м²

Тепер ми можемо обчислити опір розчину:

R = ρ * L / A = 0,07 * 0,05 / 0,009459 ≈ 0,37 Ом

Відповідь: опір розчину дорівнює близько 0,37 Ом.

Пояснення: