Физика уравнение Менделеева-Клапейрона

Уравнение Менделеева-Клапейрона связывает давление, объем, температуру и количество вещества газа: PV = nRT, где P - давление, V - объем, n - количество вещества газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура. Для решения задачи нам нужно знать, что при постоянном объеме количество вещества пропорционально давлению и температуре: n1/P1T1 = n2/P2T2, где индексы 1 и 2 соответствуют начальным и конечным условиям. Для решения задачи нам также нужно знать, что масса газа пропорциональна количеству вещества: m = nM, где M - молярная масса газа. Из условия задачи мы знаем, что объем и количество вещества не меняются, поэтому можно записать: n1/P1T1 = n2/P2T2, n1 = n2, m1/M1P1T1 = m2/M2P2T2, m1/M1 = m2/M2P2T2/P1T1. Подставляя значения температур и используя закон Бойля-Мариотта (P1V1 = P2V2), получаем: m1/M1 = m2/M2 * (P1V1/P2V2) * (T2/T1), m1/M1 = m2/M2 * (273 + 17)/(273 + 37), m1/M1 = m2/M2 * 1.08. Отсюда следует, что часть массы газа, оставшейся в сосуде при температуре 37С по сравнению с температурой 17С, равна 1/1.08 = 0.93 (округленно до сотых). То есть, при повышении температуры на 20 градусов Цельсия часть массы газа уменьшилась на 7%.